Vídeo

Muito Lindo Amei!!! 

OBS: SE ALGUÉM SOUBER COMO POSTAR VÍDEO NO BLOGGER ME AVISE POR FAVOR DEIXE NOS COMENTÁRIOS, AGRADECIDA! :)

https://www.youtube.com/watch?v=om2ZU3I4qhg

Olhar Matemático

·         Quanto tempo o cão ficou na rua tentando ajudar se amigo?

·         Quantas pessoas pararam para registrar ou tentar ajudar o cão?

·         Fazia quanto tempo que o amigo do cão havia sido atropelado?

·         A quantos quilômetros o carro\moto estava quando atropelou a animal?

Gráficos

Gráfico

Gráfico é a tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a compreensão dos mesmos. Existem vários tipos de gráficos e os mais utilizados são os de colunas, os de linhas e os circulares. Os principais elementos são: números, título, fonte, nota e chamada.

Gráficos de colunas

O gráfico de colunas é composto por duas linhas ou eixos, um vertical e outro horizontal. No eixo horizontal são construídas as colunas que representam a variação de um fenômeno ou de um processo de acordo com sua intensidade. Essa intensidade é indicada pelo eixo vertical. As colunas devem sempre possuir a mesma largura e a distância entre elas deve ser constante. Ex:

Histograma

É parecido com o gráfico de colunas em vários aspectos, pois sua construção é praticamente igual, mas seu cálculo é feito pela área do retângulo representado no gráfico,. Geralmente não apresenta escala vertical, somente o eixo horizontal que representa a variável analisada. A área pode ser calculada em porcentagem. O gráfico é utilizado para amostras grandes e variáveis numéricas. Ex:

Gráfico de setor

Os gráficos de setor são representados por círculos divididos proporcionalmente de acordo com os dados do fenômeno ou do processo a ser representado. Os valores são expressos em números ou em percentuais (%). Ex:

Gráfico de linha

O gráfico de linha é composto por dois eixos, um vertical e outro horizontal, e por uma linha que mostra a evolução de um fenômeno ou processo. Ex:

Barras

Os gráficos de barras são muito usados para comparar quantidades. As barras podem aparecer na vertical ou na horizontal, quando também são chamadas de colunas. Seja na horizontal ou na vertical, quanto maior o comprimento de uma barra, maior o valor que representa. Quanto menor o comprimento de uma barra menos valor ela tem. A não ser que esteja representando números negativos, esta regra é aplicável.Ex:

Dispersão

Partes divididas entre um círculo ou quadrado. Ex: tipo de população marcada escolhida usado em pesquisa. Ex:

]

Área

Um gráfico de área enfatiza a magnitude da alteração ao longo do tempo. As séries são exibidas como um conjunto de pontos conectados por uma linha, com uma área preenchida abaixo da linha. Os valores são representados pela altura do ponto medida pelo eixo y. Os rótulos de categoria são exibidos no eixo x. Os gráficos de área geralmente são usados para comparar valores ao longo do tempo. Ex:

Rosca

Um gráfico de rosca ilustra a relação entre as partes e um todo; entretanto, ele pode conter mais de uma série. Os dados de valor são exibidos como porcentagem do todo. As categorias são representadas por fatias individuais. Os gráficos de rosca são usados geralmente para mostrar porcentagens. Eles são funcionalmente idênticos aos gráficos de pizza. Ex:

Radar

Um gráfico de radar, também conhecido como gráfico de aranha ou gráfico de estrela devido à sua aparência, pauta os valores de cada categoria ao longo de um eixo separado que inicia no centro do gráfico e termina no anel externo. Ex:

ESTATÍSTICA

O que é estatística?

É a área da Matemática que coleta, analisa e interpreta dados numéricos para o estudo de fenômenos naturais, econômicos e sociais. O estatístico planeja e coordena o levantamento de informações por meio de questionários, entrevistas e medições. Organiza, analisa e interpreta os resultados para explicar fenômenos sociais, econômicos ou naturais. Cabe a ele montar banco de dados para os mais diversos usos. Na indústria, acompanha os testes de qualidade, ajuda a fazer previsão de vendas e desenvolve modelos matemáticos para ajustá-los a situações práticas.

Mensagem

“procure gravar em seu coração todo beneficio que receber e apagar o quanto antes de sua memória as injustiças e as ofensas”

Mensagem

“devemos fazer o nosso melhor hoje”

Reportagem

Como não da para postar vídeos no blogger eu resolvi deixar o link de uma reportagem que assisti no programa: encontro com Fatima Bernardes, é sobre um carteiro que resolve escrever cartas para os idosos solitários de um asilo, muito legal vale a pena ver!!!  

http://globotv.globo.com/rede-globo/encontro-com-fatima-bernardes/v/jorge-e-carteiro-e-escreve-cartas-para-idosos-de-um-asilo-em-ituiutaba/2769713/

OBS: se alguém souber como postar vídeos no blogger por gentileza deixem ai nos comentários. J

OLHAR MATEMÁTICO

Quanto tempo o carteiro leva para escrever as cartas;

Como ele já faz as cartaz a 1 ano e meio quantas cartas ele escreveu durante esse período;

Quantos quilômetros o carteiro percorre para entregar todas as cartas;

Quanto tempo o carteiro leva para entregar todas as cartas;

Ciências junto com Matemática

A seguinte tabela mostra o consumo diário de água de uma casa. As atividades 13 a 15 referem-se a ela.

	Uso			Litros de Água consumidos
Descarga no vaso sanitários				115
Chuveiro				100
Máquina de lavar roupa				50
Lavar pratos				15
Cozinhar e beber				15
Escovar os dentes				10
Limpeza da casa				10

13- sabendo que a descarga do vaso sanitário é acionada 23 vezes em um dia nessa casa,calcule quantos litros de água são gastos cada vez que se aciona a descarga.

115/23 = 5 litros de água

14-  nessa casa vivem 4 pessoas. Cada uma delas toma um banho por dia. Calcule quantos litros de água são gastos em um banho.

100/4=25 litros de água

15- analise atentamente a tabela e proponha 3 medidas que poderiam ser adotadas pelos moradores dessa casa para reduzir o consumo de água.

Tomar um banho mais rápido;

Fechar a torneira quando for escovar os dentes;

Não lavar roupas de pouco em pouco;

Metros cúbicos e Metros quadrados

O metro quadrado é usado para medir áreas, como o tamanho do seu quarto. Para conseguir essa medida, basta multiplicar o comprimento pela largura.

Já o metro cúbico é aplicado na medição de volumes, como a quantidade de água em uma piscina. Para chegar a esse resultado, é preciso multiplicar o comprimento pela altura e, então, multiplicar o resultado pela profundidade.

MATEMÁTICA

matematica

A Matemática é uma ciência que relaciona o entendimento coerente e pensativo com situações práticas habituais. Ela compreende uma constante busca pela veracidade dos fatos através de técnicas precisas e exatas. Ao longo da história, a Matemática foi sendo construída e aperfeiçoada, organizada em teorias válidas e utilizadas atualmente.
Ela prossegue em sua constante evolução, investigando novas situações e estabelecendo relações com os acontecimentos cotidianos.

É considerada uma das ciências mais aplicadas em nosso cotidiano. Um simples olhar ao nosso redor e notamos a sua presença nas formas, nos contornos, nas medidas. As operações básicas são utilizadas constantemente, e os cálculos mais complexos são concluídos de forma prática e adequada de acordo com os princípios matemáticos postulados.

Possui uma estreita relação com as outras ciências, que buscam nos fundamentos matemáticos explicações práticas para suas teorias. Dizemos que a Matemática é a ciência das ciências.
Determinados assuntos ligados à Química, Física, Biologia, Administração, Contabilidade, Economia, Finanças, entre outras áreas de ensino e pesquisa, utilizam das bases matemáticas para estabelecerem resultados concretos e objetivos.

Atualmente a Matemática é subdividida, dessa forma constatou-se que ficaria mais fácil o seu aprendizado. Podemos organizá-la da seguinte forma:

Aritmética
Álgebra:
Conjuntos Numéricos
Equações
Equações Algébricas
Funções
Sistemas Lineares
Progressões
Análise Combinatória
Probabilidade e Estatística
Matemática Financeira
Trigonometria
Geometria Plana
Geometria Espacial
Geometria Analítica
Cálculos

História

Papiro de Rhind do Antigo Egipto, cerca de 1.650 a.C.

Além de reconhecer quantidades de objetos, o homem pré-histórico aprendeu a contar quantidades abstratas como o tempo: dias, estações, anos. A aritmética elementar (adição, subtração, multiplicação e divisão) também foi conquistada naturalmente. Acredita-se que esse conhecimento é anterior à escritae, por isso, não há registros históricos.

O primeiro objeto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é o osso de Ishango, uma fíbula debabuíno com riscos que indicam uma contagem, que data de 20 000 anos atrás.¹

Muitos sistemas de numeração existiram. O Papiro de Rhind é um documento que resistiu ao tempo e mostra os numerais escritos no Antigo Egito.

O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos.

A matemática começou a ser desenvolvida motivada pelo comércio, medições de terras para a agricultura, registro do tempo, astronomia. A partir de 3000 a.C., quando Babilônios e Egípcios começaram a usar aritmética e geometria em construções, astronomia e alguns cálculos financeiros, a matemática começou a se tornar um pouco mais sofisticada. O estudo de estruturas matemáticas começou com a aritmética dos números naturais, seguiu com a extração de raízes quadradas e cúbicas, resolução de algumas equações polinomiais de grau 2, trigonometria, frações, entre outros tópicos.

Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos hindus. Por volta de 600 a.C., na civilização grega, a matemática, influenciada por trabalhos anteriores e pela filosofia, tornou-se mais abstrata. Dois ramos se distinguiram: a aritmética e a geometria. Formalizaram-se as generalizações, por meio de definições axiomáticas dos objetos de estudo, e as demonstrações. A obra Os Elementos de Euclides é um registro importante do conhecimento matemático na Grécia do século III a.C.

A civilização muçulmana permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica ^{[carece de fontes]}. Os trabalhos matemáticos desenvolveram-se consideravelmente tanto na trigonometria, com a introdução das funções trigonométricas, quanto na aritmética. Desenvolveu-se ainda a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinômios.

Na época do Renascentismo, uma parte dos textos árabes foi estudada e traduzida para o latim. A pesquisa matemática se concentrou então na Europa. O cálculo algébrico desenvolveu-se rapidamente com os trabalhos dos franceses François Viète e René Descartes. Nessa época também foram criadas as tabelas de logaritmos, que foram extremamente importantes para o avanço científico dos séculos XVI a XX, sendo substituídas apenas após a criação de computadores. A percepção de que os números reais não são suficientes para resolução de certas equações também data do século XVI. Já nessa época começou o desenvolvimento dos chamados números complexos, apenas com uma definição e quatro operações. Uma compreensão mais profunda dos números complexos só foi conquistada no século XVIII com Euler.

No início do século XVII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática se desenvolveu fortemente com a introdução de novas estruturas abstratas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.

O rigor em matemática variou ao longo do tempo: os gregos antigos foram bastante rigorosos em suas argumentações; já no tempo da criação do Cálculo Diferencial e Integral, como as definições envolviam a noção de limite que, pelo conhecimento da época, só poderia ser tratada intuitivamente, o rigor foi menos intenso e muitos resultados eram estabelecidos com base na intuição. Isso levou a contradições e "falsos teoremas". Com isso, por volta do século XIX, alguns matemáticos, tais como Bolzano, Karl Weierstrass eCauchy dedicaram-se a criar definições e demonstrações mais rigorosas.

A matemática ainda continua a se desenvolver intensamente por todo o mundo nos dias de hoje.

O ensino da matemática e, na verdade, de outras matérias, desde o descobrimento do Brasil, era ministrado pelos jesuítas até a expulsão deles em 1759. Desta data até 1808 os ex-alunos dos jesuítas ficaram encarregados pelo ensino. De 1808 a 1834 a matéria era ministrada nas escolas do Exército e da Marinha e a partir de 1873 também nas escolas de Engenharia. Em 1874 é criada a Escola Politécnica a partir da Escola Central, ex-Escola Militar. A Escola de Minas de Ouro Preto é criada em 1875 e a Escola Politécnica de São Paulo em 1893. Assim, o ensino de matemática passa também a ser oferecido em escolas não militares.

ETNOMATEMÁTICA

etnomatemática

A etnomatemática surgiu na década de 1970, com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. Mais adiante, o conceito passou a designar as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento. Pode ser entendida como um programa interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia, da história, da sociologia e da difusão.

A palavra foi cunhada da junção dos termos techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan D'Ambrósio o Programa Etnomatemática "tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido."¹

Tomando o campo da matemática como exemplo, numa perspectiva etnomatemática, o ensino deste ganha contornos e estratégias específicas, peculiares ao campo perceptual dos sujeitos aos quais se dirige. A matemática vivenciada pelos meninos em situação de rua, a matemática desenvolvida em classes do ensino supletivo, a geometria na cultura indígena, são completamente distintas entre si em função do contexto cultural e social na qual estão inseridas.

MENSAGEM

‘’Devemos ver as pessoas além das aparências e cultivar valores, cultivar tudo o que é nobre e contribui para que o mundo esteja mais em paz’’

MENSAGEM

‘’Nossa vida é pautada pelo pensamento Matematizado’’

GEOMETRIA

geometria

A matemática surgiu de necessidades básicas, em especial da necessidade econômica de contabilizar diversos tipos de objetos. De forma semelhante, a origem da geometria (do grego geo =terra + metria= medida, ou seja, "medir terra") está intimamente ligada à necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, e foram os antigos egípcios que deram os primeiros passos para o desenvolvimento da disciplina.

Todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava o seu delta. A boa notícia era a de que as cheias depositavam nos campos de cultivo lamas aluviais ricas em nutrientes, tornando o delta do Nilo a mais fértil terra lavrável do mundo antigo. A má notícia consistia em que o rio destruía as marcas físicas de delimitação entre as possessões de terra, gerando conflitos entre indivíduos e comunidades sobre o uso dessa terra não delimitada.

A dimensão desses conflitos pode ser apreciada na repercussão que se encontra no Livro dos Mortos doEgito, onde uma pessoa acabada de falecer tem de jurar aos deuses que não enganou o vizinho, roubando-lhe terra. Era um pecado punível com ter o coração comido por uma besta horrível chamada o «devorador». Roubar a terra do vizinho era considerado uma ofensa tão grave como quebrar um juramento ou assassinar alguém. Sem marcos fronteiriços, os agricultores e administradores de templos, palácios e demais unidades produtivas fundadas na agricultura não tinham referência clara do limite das suas possessões para poderem cultivá-la e pagarem os impostos devidos na medida da sua extensão aos governantes.

Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários, os agrimensores, cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as diversas posses. Foi assim que nasceu a geometria. Estes agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos.

Acredita-se em geral que a origem da geometria se situa no Egito, o que é natural, pois, para a construção das pirâmides e outros monumentos desta civilização, seriam necessários conhecimentos geométricos. Estudos mais recentes contrariam esta opinião e referem que os egípcios foram buscar aos babilónios muito do seu saber.

NÚMEROS DECIMAIS

Números decimais

Números decimais são numerais que indicam um número que não é inteiro. Geralmente após o algarismo das unidades, usa-se uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, ou casas decimais. Todos os números decimais finitos ou infinitos e periódicos podem ser escritos na forma de fração, porém, os números decimais irracionais, como o pi, por exemplo, não podem ser escritos na forma de fração pois são infinitos e não têm período.

 

História

Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração  equivale à fração   que equivale ao número decimal .

Stevin, engenheiro e matemático holandês, em 1585 elaborou um método para efetuar operações por meio de números inteiros, sem o uso de frações, no qual ordenava os números naturais sobre os algarismos do numerador, o que indicava a posição a ser ocupada pela vírgula no numeral decimal.

A representação proveniente de frações decimais recebia um traço no numerador indicando o número de zeros existentes no denominador.

Em 1617 a notação introduzida por Stevin foi adaptada por John Napier, matemático escocês, que sugeriu o uso de um ponto ou de uma vírgula para separar a parte inteira da parte decimal.

Durante muito tempo os números decimais foram empregados apenas para cálculos astronômicos em virtude da precisão proporcionada. Esses números simplificaram muito os cálculos e passaram a ser usados com mais ênfase após a criação do sistema métrico decimal.

Operações

Adição e subtração

Quando se adiciona um número decimal com outro número decimal, a regra deve ser "Número inteiro abaixo de número inteiro, vírgula abaixo de vírgula e casa decimal abaixo de casa decimal."

Ex:

1,556

0,30+

——————

1,856

Agora, repare que a regra acima está sendo obedecida, mas não existe nenhum número na ordem dos milésimos, para se calcular com o "6". Quando não se tem a (s) casa (s) decimal (is) para se calcular a adição (ou subtração) se adiciona zero, ou repete o valor a ser calculado (no caso, 6).

Multiplicação e divisão

Pela regra prática (válido quando o multiplicador ou o divisor é uma potência de 10)

Quando se multiplica um número decimal por 10, 100, 1000, ou qualquer outra potência de 10, a vírgula anda uma casa decimal para a direita, de acordo com o número de zeros no multiplicador. Isso é chamado de "regra prática".

Ex: 0,56 X 100 = 56
12,00 X 100 = 1200
350,33 X 10 = 3503,3

Do mesmo jeito é a divisão por qualquer potência de 10, só que dessa vez a vírgula anda uma casa decimal para a esquerda para cada zero do divisor.

Ex: 1200000 ÷ 100000 = 12
5,55 ÷ 10 = 0,555

Multiplicação Ordinária

Para multiplicarmos um ou dois números com vírgula, efetuamos a multiplicação "esquecendo-se" da vírgula. Quando obtemos o produto, conta-se quantas casas depois da vírgula os dois números decimais possuíam juntos e marcam-se estas casas no produto.

Ex: 1,25 X 0,56 = 0,7000

Justificativa

Todo o número decimal racional pode ser representado por uma fração. Vamos representar 1,25 e 0,56 dessa maneira.

Efetuando a multiplicação dessas frações, temos:

Retornando à forma de número decimal, temos: